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Beto tiene 50 animales entre conejos y gansos, si la cantidad de patas de los animales es 134. Cuantos conejos tiene beto?

Sagot :

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema, llamemos \( C \) al número de conejos y \( G \) al número de gansos. Sabemos que:

1. \( C + G = 50 \) (total de animales)

2. Los conejos tienen 4 patas y los gansos tienen 2 patas, entonces el total de patas es \( 4C + 2G = 134 \).

Ahora resolvamos el sistema de ecuaciones:

De la primera ecuación:

\[ G = 50 - C \]

Sustituimos esta expresión en la segunda ecuación:

\[ 4C + 2(50 - C) = 134 \]

Simplificamos:

\[ 4C + 100 - 2C = 134 \]

\[ 2C + 100 = 134 \]

\[ 2C = 34 \]

\[ C = 17 \]

Entonces, Beto tiene 17 conejos.

Respuesta:

17 conejos

Explicación paso a paso:

Sea c la cantidad de conejos y g la cantidad de gansos.

La primera ecuación se refiere al número total de animales:

c+g=50

La segunda ecuación se refiere al número total de patas. Los conejos tienen 4 patas y los gansos tienen 2 patas:

4c+2g=134

Ahora, resolvemos el sistema de ecuaciones:

Primero, simplificamos la segunda ecuación dividiendo todo entre 2:

2c+g=67

Ahora tenemos el siguiente sistema:

c + g = 50

2c + g = 67

Restamos la primera ecuación de la segunda para eliminar g:

(2c + g) - (c + g) = 67 - 50

2c + g - c - g = 17

c = 17

Beto tiene 17 conejos.