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Respuesta:
Para determinar la presión que ejercerá el gas a 60°C, podemos utilizar la Ley de Charles y la Ley de Boyle. La Ley de Charles establece que, a presión constante, el volumen de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura en grados Celsius. Mientras que la Ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el volumen de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a la presión.
Dado que la temperatura inicial es de 18°C y la presión inicial es de 1,3 atmósferas, podemos utilizar la Ley de Charles para determinar el volumen inicial del gas. Luego, con el volumen inicial, podemos usar la Ley de Boyle para determinar la presión a 60°C.
1. Determinar el volumen inicial del gas:
Utilizando la fórmula de la Ley de Charles: \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
Donde:
- V_1 es el volumen inicial.
- T_1 es la temperatura inicial en Kelvin (18°C + 273.15).
- V_2 es el volumen final (que no necesitamos calcular en este caso).
- T_2 es la temperatura final en Kelvin (60°C + 273.15).
2. Determinar la presión a 60°C:
Utilizando la fórmula de la Ley de Boyle: P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2
Donde:
- P_1 es la presión inicial (1,3 atmósferas).
- V_1 es el volumen inicial que calculamos en el paso anterior.
- P_2 es la presión final que queremos calcular.
- V_2 es el volumen final (igual al volumen inicial, ya que la temperatura inicial y final son las mismas).
Calculando paso a paso:
1. Determinar el volumen inicial del gas:
- T_1 = 18°C + 273.15 = 291.15 K
- T_2 = 60°C + 273.15 = 333.15 K
- \frac{V_1}{291.15} = \frac{V_2}{333.15}
- V_1 = \frac{291.15 \cdot V_2}{333.15}
2. Determinar la presión a 60°C:
- Utilizando la fórmula de la Ley de Boyle: 1,3 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1
- P_2 = \frac{1,3 \cdot V_1}{V_1}
- P_2 = 1,3 atmósferas
Por lo tanto, la presión que ejercerá el gas a 60°C será de 1,3 atmósferas.