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Explicación paso a paso:
Para calcular \( p(x) + q(x) \) y \( p(x) - q(x) \), simplemente sumamos o restamos los términos correspondientes de los polinomios \( p(x) \) y \( q(x) \).
Dado que:
\( p(x) = 6x^3 - 5x^2 - 3x + 2 \)
\( q(x) = -10x^3 + 7x^2 - 9x - 9 \)
1. Para encontrar \( p(x) + q(x) \), sumamos los términos correspondientes:
\( p(x) + q(x) = (6x^3 - 5x^2 - 3x + 2) + (-10x^3 + 7x^2 - 9x - 9) \)
\( p(x) + q(x) = (6x^3 - 10x^3) + (-5x^2 + 7x^2) + (-3x - 9x) + (2 - 9) \)
\( p(x) + q(x) = -4x^3 + 2x^2 - 12x - 7 \)
Por lo tanto, \( p(x) + q(x) = -4x^3 + 2x^2 - 12x - 7 \).
2. Para encontrar \( p(x) - q(x) \), restamos los términos correspondientes:
\( p(x) - q(x) = (6x^3 - 5x^2 - 3x + 2) - (-10x^3 + 7x^2 - 9x - 9) \)
\( p(x) - q(x) = (6x^3 + 10 x^3 ) + (-5 x ^2-7 x ^2 )+(-3 x+9 x)+(2+9)\)
\( p ( x )-q ( x )=16 x ^{3}−12 x ^{2}+6 x+11\)
Por lo tanto, \(p ( x )-q ( x )=16 x ^{3}−12 x ^{2}+6 x+11\).