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Sagot :
Respuesta:
a) La función que representa el volumen de la caja se obtiene multiplicando el largo, el alto y el ancho. En este caso, el largo es x + 5, el alto es xy y el ancho es x. Por lo tanto, la función que representa el volumen de la caja es V(x) = (x + 5)xy.
b) Para calcular el volumen de la caja con los valores de x = 0, 1, 15, 2, 25 cm, sustituimos estos valores en la función V(x) = (x + 5)xy y realizamos las operaciones correspondientes:
- Para x = 0: V(0) = (0 + 5)(0)(0) = 0
- Para x = 1: V(1) = (1 + 5)(1)(1) = 6
- Para x = 15: V(15) = (15 + 5)(15)(15) = 3000
- Para x = 2: V(2) = (2 + 5)(2)(2) = 28
- Para x = 25: V(25) = (25 + 5)(25)(25) = 7500
c) Para elaborar la gráfica, representamos en el eje x los valores de x (0, 1, 15, 2, 25 cm) y en el eje y los valores de V(x) obtenidos en el inciso b). Luego, unimos los puntos obtenidos para obtener la gráfica de la función V(x) = (x + 5)xy.
d) La interpretación de los resultados del volumen de la caja nos indica cómo varía el volumen de la caja en función del valor de x. Podemos observar que a medida
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