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Para plantear un sistema de ecuaciones que resuelva este problema, primero debemos establecer las incógnitas que representarán la cantidad de monedas de oro que recibirá cada uno de los herederos. Llamemos a la cantidad que recibe la madre si nace un niño 'x' y la cantidad que recibe la hija si nace una niña 'y'.
Dado que nacieron mellizos, un niño y una niña, debemos considerar que la madre recibirá la mitad de la parte del hijo si nace un niño, y el doble de la hija si nace una niña.
Ahora, planteemos las ecuaciones:
Si nace un niño:
La madre recibe la mitad de la parte del hijo: x = 0.5*(3500 - x - y)
Si nace una niña:
La madre recibe el doble de la hija: x = 2y
Además, sabemos que la suma de lo que recibe la madre, el niño y la niña debe ser igual a la herencia total de 3500 monedas de oro:
x + y + (3500 - x - y) = 3500
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar cuántas monedas de oro recibe cada uno de los herederos para cumplir con las leyes romanas.