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dos cajas en forma de paralelepipedos tienen el mismo volumen las dimensiones de una son 5;7 y x . y las dimensiones d la otra son 4 ;(x+2) y (x+1) hallar el valor d x
Si tienen el mismo volumen, al aplicar la fórmula del volumen de un paralelepípedo con esas dimensiones, podemos igualarlos:
Volumen paralelepípedo a = 5·7·x= 35x
Volumen paralelepípedo b = 4·(x+2).(x+1) = 4x² +12x +8
Como volumen a = volumen b tendremos esto:
35x = 4x² +12x +8 ... pasando al mismo lado...
4x² -23x +8 = 0 ... ecuación de 2º grado que se resuelve con...
................._______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
................2a
......................_______
...... –(-23)± √ 23²–(4·4·8)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =
....................2·4
...... 23 ± 20 <----- (desechando decimales)
x = ▬▬▬▬
...........8
x₁ = 43/8
x₂ = 3/8
El valor de "x" puede tomar esos dos valores.
Saludos.