Answered

IDNStudies.com, donde tus preguntas encuentran respuestas claras y concisas. Únete a nuestra plataforma para recibir respuestas rápidas y precisas de profesionales en diversos campos del conocimiento.

RESUELVA LA SIGUIENTE IDENTIDAD
SEN X (SEC X + CSC X) - COS X (SEC X-CSC X) = SEC X. CSC X
​

Sagot :

Neicerlara2008idn

Respuesta:

Para resolver esta identidad, primero vamos a expandir cada término:

1. sen x * sec x + sen x * csc x - cos x * sec x + cos x * csc x = sec x * csc x

2. (sen x / cos x) * (1 / cos x) + (sen x / sin x ) * (1 / sin x) - (cos x / cos x) * (1 / cos x) + (cos x / sin x) * (1 / sin x) = (1 / cos x) * (1 / sin x)

3. (sen x / cos^2 x) + (sen x / sin^2 x) - (1 / cos^2 x) + (cos x / sin^2 x) = (1 / cos x * sin x)

4. (sen x sin^2 x + sen x cos^2 x - cos^2 x cos x + cos x sin^2 x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)

5. (sen x - sen x cos^2 x - cos^2 x + cos x sin x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)

6. (sen x - cos^2 x sen x - cos^2 x + cos x sen x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)

7. (sen x - sen x cos^2 x - cos^2 x + cos x sen x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)

Ahora, simplificamos los términos similares:

(sen x - cos^2 x sen x - cos^2 x + cos x sen x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)

(sen x - cos^2 x sen x + cos x sen x - cos^2 x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 /

Explicación paso a paso:

Valoramos mucho tu compromiso. Sigue haciendo preguntas y proporcionando respuestas. Juntos construiremos una comunidad más sabia y unida, donde todos podemos aprender. Gracias por confiar en IDNStudies.com para resolver tus dudas. Visítanos nuevamente para obtener más respuestas claras.