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Respuesta:
El perímetro del polígono es 10 + 2√13
Explicación paso a paso:
Distancia entre dos puntos:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
Determina el perímetro del polígono que tiene como vértices P(2,4) R(2,-2) S(0,1) Q(4,1)
Hallamos la distancia ente los puntos P y R:
dPR = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dPR = √[(2-(2))²+(-2-(4))²]
dPR = √[(2-2)²+(-2-4)²]
dPR = √[(0)²+(-6)²]
dPR = √[0+36]
dPR = √36
dPR = 6
Hallamos la distancia ente los puntos R y S:
dRS = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dRS = √[(0-(2))²+(1-(-2))²]
dRS = √[(0-2)²+(1+2)²]
dRS = √[(-2)²+(3)²]
dRS = √[4+9]
dRS = √13
Hallamos la distancia ente los puntos S y Q:
dSQ = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dSQ = √[(4-(0))²+(1-(1))²]
dSQ = √[(4+0)²+(1-1)²]
dSQ = √[(4)²+(0)²]
dSQ = √[16+0]
dSQ = √16
dSQ = 4
Hallamos la distancia ente los puntos Q y P:
dQP= √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dQP = √[(2-(4))²+(4-(1))²]
dQP = √[(2-4)²+(4-1)²]
dQP = √[(-2)²+(3)²]
dQP = √[4+9]
dQP = √13
Hallamos el perímetro:
P = dPR + dRS + dSQ + dQP
P = 6 + √13 + 4 + √13
P = 10 + 2√13
Por lo tanto, el perímetro del polígono es 10 + 2√13