Para saber la distancia de un punto [tex]P(x_{1}, y_{1})[/tex]
a una recta con ecuacion: [tex]L: Ax+By+C=0[/tex] ;
Utilizamos la siguiente fórmula:
[tex]D(P, L)= \frac{|Ax_{1}+By_{1}+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} } [/tex]
Luego, del problema tenemos el punto P(2, -1) y la recta L: 3x + 4y = 0.
Aplicando la fórmula:
[tex]D(P, L)= \frac{|3(2)+4(-1)|}{ \sqrt{3^{2}+4^{2}} } [/tex]
[tex]D(P, L)= \frac{|6-4|}{ \sqrt{9+16} } [/tex]
[tex]D(P, L)= \frac{|2|}{ \sqrt{25} } [/tex]
[tex]D(P, L)= \frac{2}{ 5 } [/tex]
Por tanto la distancia del punto P(2, -1) a la recta 3x + 4y = 0, es: D = 2/5
