Respuesta: Comprobamos que la probabilidad de que se gradúen más de un alumno que ingrese en la Universidad es alta.
Explicación paso a paso:
Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:
· X ≡ 'Número de estudiantes que se gradúan en la Universidad'.
· Tamaño de la muestra: n = 5.
· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(5, 0.4).
Pasamos a resolver los distintos apartados.
a) Nos piden obtener la siguiente probabilidad:
P(X = 0)
Empleamos la expresión de la binomial:
P(X = 0) = 5C0·0.40·(1-0.4)5-0 = 0.07776
Podemos observar que, la probabilidad de que no se gradúe ninguno es baja.
b) Nos piden obtener la siguiente probabilidad:
P(X = 1)
Empleamos la expresión de la binomial:
P(X = 1) = 5C1·0.41·(1-0.4)5-1 = 0.2592
La probabilidad de que ocurra, al igual que pasaba en el apartado anterior, sigue siendo baja.
c) Nos piden obtener la siguiente probabilidad:
P(X ≥ 1) = 1 - P(X <.1) = 1 - P(X = 0)
Empleamos la expresión de la binomial:
P(X ≥ 1) = 1 - 5C0·0.40·(1-0.4)5-0 = 1 - 0.07776 = 0.92224
