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Pienso que podemos resolver el ejercicio aplicando algunas propiedades y fórmulas de las Sumatorias. Recordemos primero dichas propiedades y fórmulas:
1) Suma de los primeros n números naturales:
n
Ʃ i = n(n + 1)/2
i=1
2) Suma del cuadrado de los primeros n números naturales:
n
Ʃ i² = n(n + 1)(2n + 1)/6
i=1
3) La suma de los primeros n números naturales multiplicados por una constante k es igual a k por la suma los primeros n números naturales:
n ....... n
Ʃ ki = kƩ i
i=1 ... 1=1
4) La suma de los naturales desde i=a hasta i=n es igual a la suma desde i=1 hasta n menos la suma desde i=1 hasta a-1:
n .... n ... a-1
Ʃ i = Ʃ i - Ʃ i
i=a . i=1 . i=1
5) La sumatoria de dos términos es igual a la sumatoria de los términos por separado:
Ʃ (a + b) = Ʃ a + Ʃ b
ESPERO TE SIRVA!