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Respuesta: tardaría 50 días en comer todo el pasto
Explicación paso a paso:
Si una oveja atada a una cuerda de 3 metros de longitud puede comer el pasto a su alcance en 18 días, podemos calcular el tiempo aproximado que tardaría si la cuerda fuera de 5 metros (2 metros más).
La cantidad de pasto que la oveja puede comer es proporcional al área que puede alcanzar. El área que puede alcanzar una oveja atada a una cuerda es un círculo con radio igual a la longitud de la cuerda. La fórmula del área de un círculo es A=πr2
.
Área con cuerda de 3 metros:
A1=π(3)2=9π
Área con cuerda de 5 metros:
A2=π(5)2=25π
La relación entre las áreas es:
A1A2=9π25π=925≈2.78
Esto significa que el área accesible con una cuerda de 5 metros es aproximadamente 2.78 veces mayor que con una cuerda de 3 metros. Si la oveja tarda 18 días en comer el pasto con una cuerda de 3 metros, con una cuerda de 5 metros tardaría aproximadamente:
18 dias×2.78≈50 dias
Por lo tanto, la oveja tardaría aproximadamente 50 días en comer todo el pasto a su alcance con una cuerda de 5 metros.