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Respuesta: De nada
Explicación paso a paso:
Para resolver el problema, utilizaremos el concepto de proporciones para determinar cuánto tiempo durarán los víveres después de que se reduzca el número de hombres. Vamos a calcularlo paso a paso.
### Datos Iniciales
- **Número de hombres iniciales**: 400
- **Días que los víveres duran con 400 hombres**: 140 días
- **Días pasados antes de retirar a algunos hombres**: 30 días
- **Número de hombres que se retiran**: 180
### Paso 1: Calcular el consumo de víveres en 30 días
Con 400 hombres, los víveres duran 140 días. Esto significa que en 1 día, los 400 hombres consumen una cantidad específica de víveres.
Entonces, el total de víveres consumidos en 30 días es:
\[ \text{Consumo en 30 días} = \frac{400 \text{ hombres}}{140 \text{ días}} \times 30 \text{ días} \]
\[ \text{Consumo en 30 días} = \frac{400 \times 30}{140} \]
\[ \text{Consumo en 30 días} = \frac{12000}{140} \approx 85.71 \text{ días de víveres} \]
Por lo tanto, después de 30 días, quedan:
\[ \text{Días restantes de víveres} = 140 - 30 = 110 \text{ días} \]
### Paso 2: Calcular el consumo diario de víveres con 220 hombres restantes
Después de 30 días, quedan 220 hombres (400 - 180). Ahora, tenemos que calcular cuántos días durarán los víveres restantes con 220 hombres.
La cantidad de víveres restante es suficiente para 110 días para 400 hombres. Por lo tanto, la cantidad de víveres restante representa:
\[ \text{Total de víveres restantes} = 110 \text{ días} \times 400 \text{ hombres} = 44000 \text{ hombre-días} \]
Ahora, queremos saber cuántos días durarán estos víveres con 220 hombres:
\[ \text{Número de días restantes} = \frac{44000 \text{ hombre-días}}{220 \text{ hombres}} \]
\[ \text{Número de días restantes} = \frac{44000}{220} \approx 200 \text{ días} \]
### Respuesta
Entonces, los víveres restantes durarán **200 días** más para los 220 hombres que quedan.