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un auto de carreras lleva una velocidad horizontal de 100k/h, desea cruzar un avismo hasta llegar a l aotra rampa se parado por 17m horizontales y una altura de la una a la otra de 6m/s. el auto logra cruzar el abismo con seguridad o no. Explique​

Sagot :

Explicación:

Para determinar si el auto de carreras logra cruzar el abismo con seguridad, necesitamos analizar el problema utilizando conceptos de física, específicamente de movimiento en dos dimensiones.

### Datos proporcionados:

- Velocidad horizontal del auto (\(v_x\)): 100 km/h = 27.78 m/s (convertimos de km/h a m/s)

- Distancia horizontal a cruzar (\(d\)): 17 m

- Diferencia de altura entre las rampas (\(\Delta y\)): -6 m (consideramos negativa porque la segunda rampa está más baja)

### Análisis:

1. **Tiempo de vuelo**: Primero, debemos calcular cuánto tiempo tarda el auto en caer 6 metros debido a la gravedad. Usamos la ecuación del movimiento vertical:

\[

\Delta y = v_{y0} t + \frac{1}{2} g t^2

\]

Donde:

- \( \Delta y = -6 \) m

- \( v_{y0} = 0 \) (no hay componente vertical inicial)

- \( g = 9.8 \) m/s² (aceleración debida a la gravedad)

- \( t \) es el tiempo de vuelo

La ecuación se simplifica a:

\[

-6 = \frac{1}{2} (9.8) t^2

\]

Resolviendo para \( t \):

\[

t^2 = \frac{12}{9.8} \approx 1.2245

\]

\[

t \approx \sqrt{1.2245} \approx 1.106 \text{ segundos}

\]

2. **Alcance horizontal**: Ahora calculamos cuánto se mueve horizontalmente el auto durante este tiempo. Usamos la ecuación:

\[

d_x = v_x t

\]

Donde:

- \( v_x = 27.78 \) m/s (velocidad horizontal)

- \( t = 1.106 \) s (tiempo de vuelo)

Entonces:

\[

d_x = 27.78 \times 1.106 \approx 30.73 \text{ m}

\]

Conclusión:

El auto necesita recorrer 17 metros horizontalmente para alcanzar la otra rampa. Dado que el alcance horizontal calculado es de 30.73 metros, que es mayor que 17 metros, **el auto sí logra cruzar el abismo con seguridad**.