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Vamos a resolver el problema utilizando álgebra. Denotemos:
- \( x \) como el número de ramos de claveles.
- \( y \) como el número de ramos de rosas.
De acuerdo con el problema, tenemos dos datos importantes:
1. El número total de ramos de flores en la florería es 51.
2. El número de ramos de rosas es el triple del número de ramos de claveles más 7.
Podemos expresar estos datos con las siguientes ecuaciones:
1. \( x + y = 51 \) (ya que la suma de todos los ramos es 51).
2. \( y = 3x + 7 \) (porque el número de ramos de rosas es el triple del número de ramos de claveles más 7).
Ahora sustituimos la segunda ecuación en la primera para encontrar \( x \):
\[ x + (3x + 7) = 51 \]
Simplificamos y resolvemos para \( x \):
\[ x + 3x + 7 = 51 \]
\[ 4x + 7 = 51 \]
\[ 4x = 51 - 7 \]
\[ 4x = 44 \]
\[ x = 11 \]
Ahora que tenemos \( x = 11 \), sustituimos este valor en la segunda ecuación para encontrar \( y \):
\[ y = 3x + 7 \]
\[ y = 3(11) + 7 \]
\[ y = 33 + 7 \]
\[ y = 40 \]
Por lo tanto, el número de ramos de rosas en la florería es 40.