Veamos.
Posición del proyectil:
x = 200 m/s . cos30° . t
y = 200 m/s . sen30° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
a) La ecuación de la velocidad vertical en función de la altura es:
Vy² = Voy² - 2 g y
Alcanza la altura máxima cuando Vy = 0; y = h
Voy = 200 m/s . sen30° = 100 m/s
h = (100 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)
h = 510 m
b) Necesitamos el tiempo en alcanzar la altura máxima
La velocidad vertical en función del tiempo es:
Vy = Voy - g t = 0 en la altura máxima
t = 200 m/s . sen30° / 9,8 m/s² = 10,2 s
x = 200 m/s . cos30° . 10,2 s
x = 1766 m
c) El proyectil está en el aire hasta que y = 0
0 = 200 m/s . sen30° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Descartamos t = 0
t = 2 . 200 m/s . sen30° / 9,8 m/s²
t = 2,04 s (doble del tiempo de altura máxima)
x = 200 m/s . cos30° . 2,04 s
x = 3533 m
Saludos.
