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Un joven de 1.80m de altura ve todo su cuerpo reflejado en un espejo plano vertical situado a una distancia CD igual a 3 metros . Los ojos del joven se hayan a 1.70 m del suelo , determine la longitud minima AB que tiene ese espejo y la Distancia BC del borde inferior del espejo al suelo

Sagot :

Respuesta: 1. La longitud mínima del espejo plano (AB) debe ser de 0.90 m

2. La distancia del borde inferior del espejo al suelo (BC) es 2.83 m

Explicación:

Se pueden aplicar las siguientes propiedades:

  • La altura mínima del espejo plano para ver el cuerpo completo debe ser la mitad de la altura de la persona
  • La imagen formada por un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto y está ubicada a una distancia del espejo igual a la distancia del objeto al espejo.

Datos:

Altura del joven: 1.80 m

Distancia del joven al espejo: 3 m

Altura de los ojos del joven: 1.70 m

Cálculo de la longitud mínima del espejo (AB):

La altura mínima del espejo debe ser la mitad de la altura del joven:

1.80 m / 2 = 0.90 m

Cálculo de la distancia del borde inferior del espejo al suelo (BC):

  • La imagen del joven se forma a una distancia del espejo igual a la distancia del joven al espejo: 3 m
  • La altura de la imagen es la misma que la altura del joven: 1.80 m
  • Por semejanza de triángulos, la distancia del borde inferior del espejo al suelo (BC) es proporcional a la altura de los ojos del joven (1.70 m):

BC / 1.70 m = 3 m / 1.80

BC  =  1.70 m * 3 m / 1.80 m = 2.83 m