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Sagot :
El espacio muestral o casos posibles que pueden darse es el total de bolas de la urna = 25 bolas porque al extraer una bola, puede ser de cualquiera de los tres colores.
También se sobreentiende que la extracción de bolas es SIN REPOSICIÓN, o sea, que una vez extraída de la urna, no se vuelve a poner en ella.
Se empieza calculando la probabilidad de que la primera bola que salga de la urna sea blanca y para ello tenemos en cuenta que hay 5 bolas blancas de tal modo que esa cantidad se considera los casos favorables y aplicamos la fórmula general de probabilidades que dice:
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
- Probabilidad 1ª bola sea blanca = 5/25 ... simplificando = 1/5
(reservamos ese resultado)
Ahora nos quedan 24 bolas en la urna que es el nuevo espacio muestral o casos posibles y nos plantea sacar la segunda bola que sea amarilla y tenemos 12 amarillas así que los casos favorables son 12
- Probabilidad 2ª bola sea amarilla = 12/24 ... simplificando = 1/2
(reservamos ese resultado)
Nuevo espacio muestral = 23 bolas
Casos favorables para la tercera extracción = 8 bolas verdes
- Probabilidad 3ª bola sea verde = 8/23
(reservamos ese resultado)
Nuevo espacio muestral = 22 bolas
Casos favorables para la cuarta extracción = 11 bolas amarillas
- Probabilidad 4ª bola sea amarilla = 11/22 ... simplificando = 1/2
Con todo eso hemos calculado las probabilidades parciales que corresponden a cada una de las cuatro extracciones.
Ahora hay que calcular la probabilidad total que se obtiene con el producto de las probabilidades parciales:
- Probabilidad total = 1/5 × 1/2 × 8/23 × 1/2 = 8/460 ... simplificando...
2/115 en forma de fracción.
Si lo queremos en porcentaje, efectuamos la division y multiplicamos por 100:
2 ÷ 115 = 0,01739 × 100 = 1,739% ... aproximando ... ≈ 1,74%
Respuesta:
Hola espero que te sirva :D
Explicación paso a paso:
Una urna contiene 12 bolas amarillas, 8 bolas verdes y 5 bolas blancas. Si se sacan 4 bolas de la urna, una tras otra. Hallar la probabilidad de que la primera sea blanca, la segunda sea amarilla, la tercera sea verde y la cuarta sea amarilla.
SOLUCIÓN :D
=> Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
=> Si contamos todas las bolas,en total son 25 bolas o el caso posible.
"En un evento aleatorio,solo tienes que coger una bola de cualquier color,pero una vez que elijas,ya NO puedes regresarla a su sitio."
- La primera bola tiene que ser blanca:
Probabilidad=[tex]\frac{5}{25} =\frac{1}{4}[/tex]
- La segunda bola tiene que ser amarilla:
"Nos quedan 24 bolas en la urna, que es el nuevo caso posible,nos pide sacar la segunda bola que sea amarilla y tenemos 12,el caso favorable es 12"
Probabilidad= [tex]\frac{12}{24} =\frac{1}{2}[/tex]
- La tercera bola tiene que ser verde:
Nos queda 23 bolas en la urna y es nuestro nuevo caso posible,si nos pide hallar que la tercera sea la bola de color verde,el caso favorable sería 8 ya que es el total de las bolas de color verde:
Probabilidad= [tex]\frac{8}{23}[/tex]
- La cuarta bola tiene que ser amarillo:
Nos queda nuevamente 22 bolas en la urna y es nuestro nuevo caso posible,si piden hallar que la cuarta sea de color amarillo,el caso favorable es 11 y NO 12 porque ya hemos utilizado una bola amarilla en la segunda probabilidad:
Probabilidad= [tex]\frac{11}{22} =\frac{1}{2}[/tex]
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NOTA: Espero que te haya servido,estoy aprendiendo este tema recién y trato de comprender :D SALUDOS!!!
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