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Cuando se coloca un borde de ancho uniforme alrededor de un rectángulo de 6 m por 10 m, el área aumenta 80 m cuadrados. ¿Qué ecuación se puede emplear para calcular el ancho uniforme, x?

Sagot :

Respuesta:

[tex]x^{2} + 8x - 20 = 0[/tex]

Explicación paso a paso:

Claro, aquí tienes una explicación más breve y sin ecuaciones:

1. El rectángulo original mide 6 metros por 10 metros, lo que da un área de 60 metros cuadrados.

2. Al agregar un borde de ancho uniforme alrededor del rectángulo, las nuevas dimensiones son 6 metros más dos veces el ancho del borde por un lado y 10 metros más dos veces el ancho del borde por el otro lado.

3. El área total del rectángulo con el borde agregado es 80 metros cuadrados más grande que el área original, resultando en un área total de 140 metros cuadrados.

4. Para encontrar el ancho del borde, planteamos una ecuación cuadrática que relaciona el aumento en las dimensiones con el área total. La ecuación resultante es [tex]\( x^2 + 8x - 20 = 0 \)[/tex], donde [tex]x[/tex] es el ancho del borde.

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