Respuesta:
Para encontrar el área del sembradillo de tomate, primero debemos determinar las dimensiones del rectángulo usando el perímetro y una de las dimensiones conocidas.
Sabemos que:
- El ancho \( a \) es de 80 cm.
- El perímetro \( P \) es de 800 cm.
La fórmula del perímetro de un rectángulo es:
\[ P = 2 \times (largo + ancho) \]
Sustituimos los valores conocidos en la fórmula:
\[ 800 = 2 \times (largo + 80) \]
Dividimos ambos lados entre 2:
\[ 400 = largo + 80 \]
Restamos 80 de ambos lados para encontrar el largo:
\[ largo = 400 - 80 \]
\[ largo = 320 \, \text{cm} \]
Ahora que tenemos las dimensiones del rectángulo (ancho = 80 cm y largo = 320 cm), podemos calcular el área \( A \) usando la fórmula del área del rectángulo:
\[ A = largo \times ancho \]
\[ A = 320 \times 80 \]
\[ A = 25600 \, \text{cm}^2 \]
Por lo tanto, el área del sembradillo es \( 25600 \, \text{cm}^2 \).
