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Explicación paso a paso:
Para determinar las raíces de la ecuación, primero identificamos los coeficientes de la ecuación cuadrática:
a = 3
b = 6
c = -9
Para encontrar las raíces, utilizamos la fórmula general de la ecuación cuadrática:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Sustituimos los valores de a, b y c en la fórmula:
x = (-6 ± √(6² - 4*3*(-9))) / 2*3
x = (-6 ± √(36 + 108)) / 6
x = (-6 ± √144) / 6
x = (-6 ± 12) / 6
Las raíces de la ecuación son:
x1 = (-6 + 12) / 6
x1 = 6 / 6
x1 = 1
x2 = (-6 - 12) / 6
x2 = -18 / 6
x2 = -3
Las raíces de la ecuación 3x² + 6x - 9 = 0 son x = 1 y x = -3.