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Respuesta:
[tex]\frac{8}{13}[/tex] y [tex]\frac{16}{25}[/tex] no son equivalentes
Explicación sencilla:
Se obtiene el valor exacto de cada fracción:
[tex] \frac{8}{13} = 0.6153... [/tex]
[tex] \frac{16}{25} = 0.64 [/tex]
Se observa que ambas fracciones tienen un valor distinto, por lo que NO son iguales.
Explicación más complicada:
Dos fracciones [tex] \frac{a}{b} [/tex] y [tex] \frac{c}{d} [/tex] son iguales si y solo si se cumple que:
[tex] \frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/tex]
[tex] a \cdot d = b \cdot c [/tex]
En este caso:
[tex] \frac{8}{13} = \frac{16}{25} [/tex]
Comprobando la condición:
[tex] 8 \cdot 25 \stackrel{¿?}{=} 13 \cdot 16 [/tex]
[tex] 200 \stackrel{¿?}{=} 208 [/tex]
[tex] 200 \not = 208 [/tex]
Es claro que no se cumple la igualdad, por lo tanto, ambas fracciones no son iguales.
[tex] \frac{8}{13} \not = \frac{16}{25} [/tex]