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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción. Denotemos el precio de un lápiz como "x" y el precio de una pluma como "y".
De acuerdo con la información proporcionada, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
3x + 2y = 35
1x + 4y = 45
Luego, podemos resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción. Multiplicamos la segunda ecuación por 3 para igualar los coeficientes de "x" en ambas ecuaciones:
3x + 12y = 135
Podemos restar la primera ecuación de la segunda para eliminar "x":
(3x + 12y) - (3x + 2y) = 135 - 35
10y = 100
y = 10
Una vez que hemos encontrado el valor de "y", podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de "x". Usaremos la primera ecuación:
3x + 2(10) = 35
3x + 20 = 35
3x = 15
x = 5
Por lo tanto, el precio de un lápiz es de 5 pesos y el precio de una pluma es de 10 pesos