Respuesta:
El problema se resuelve armando un sistema de ecuaciones en donde:
a : Un número de incógnita
b: Otro número de incógnita
El sistema de ecuaciones queda:
a + b = 46 (Porque la suma de los dos números es 46)
(Porque la diferencia de sus cuadrados es 92)
Entonces, lo resolvemos por el método de sustitución:
1) Despejamos la variable "a" de la primer ecuación:
a = 46 -b
2) Sustituimos la variable que despejamos en la segunda ecuación:
3) Realizamos el binomio al cuadrado:
4) Reemplazo lo que obtuve en el binomio en la ecuación:
5) Se puede simplificar ambos al tener signos contrarios:
2116 - 92 b = 92
6) Pasamos el 2116 restando:
- 92 b = 92 - 2116
- 92 b = - 2024
7) Multiplicamos por (-1) ambos lados, para quitar el signo negativo:
(-1) - 92 b = - 2024 (-1)
92 b = 2024
8) Despejo "b", entonces pasamos dividiendo el 92:
b = 2024 : 92
b = 22
9) Ya tenemos el valor de "b", entonces podemos reemplazarlo en la variable "a" que habíamos despejado en el primer paso:
a = 46 - b
a = 46 - 22
a = 24
Solución:
Los números son 24 y 22.
(en donde a = 24, b = 22)
