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Consideremos un triángulo rectángulo con un ángulo agudo θ. Las razones trigonométricas más comunes son el seno, el coseno y la tangente del ángulo θ, definidos como:
- Seno (sin θ) = largo del cateto opuesto / longitud de la hipotenusa
- Coseno (cos θ) = longitud del cateto adyacente / longitud de la hipotenusa
- Tangente (tan θ) = longitud del cateto opuesto / longitud del cateto adyacente
Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 grados (θ = 30°). Vamos a calcular las razones trigonométricas para este triángulo:
- Longitud del cateto opuesto = 4
- Longitud del cateto adyacente = 3
- Longitud de la hipotenusa = 5
Calculamos las razones trigonométricas:
- Seno(30°) = 4/5 ≈ 0.8
- Coseno(30°) = 3/5 = 0.6
- Tangente(30°) = 4/3 ≈ 1.33
Estas son las razones trigonométricas para un ángulo de 30 grados en un triángulo rectángulo con los lados dados. Este es un ejemplo básico de cómo se calculan las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Si necesitas más ejercicios resueltos o tienes alguna pregunta específica, no dudes en decírmelo. ¡Estaré encantada de ayudarte con más ejemplos de razones trigonométricas o cualquier otro tema de matemáticas!