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Respuesta:
en este caso yo te podría decir que
Para determinar el valor de "a" para la función f(x) dada, primero debemos analizar la continuidad de la función en x = 1, ya que tenemos una condición dada para x menor que 1 y otra condición para x mayor o igual a 1.
Para que la función f(x) sea continua en todo su dominio, los límites laterales deben ser iguales en x = 1. Por lo tanto, podemos calcular los límites laterales de la función en x = 1 y luego igualarlos para encontrar el valor de "a".
Calculando el límite lateral izquierdo en x = 1:
lim(x→1-) f(x) = lim(x→1-) (5x³ + ax - 1) = 5(1)³ + a(1) - 1 = 5 + a - 1 = a + 4
Calculando el límite lateral derecho en x = 1:
lim(x→1+) f(x) = lim(x→1+) (-x² + 3) = -(1)² + 3 = -1 + 3 = 2
Para que la función sea continua en x = 1, debemos tener que el límite lateral izquierdo sea igual al límite lateral derecho:
a + 4 = 2
a = -2
Por lo tanto, el valor de "a" para que la función f(x) sea continua en todo su dominio es a = -2.
Explicación paso a paso:
y espero te hayga servido