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Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, vamos a utilizar un sistema de ecuaciones. Llamemos "x" a la cantidad de kilogramos de amplio comprados la semana pasada y "y" a la cantidad de kilogramos de lechuga comprados la semana pasada.
Según la información dada, tenemos las siguientes ecuaciones:
180x + 250y = 2220 (ecuación para la semana pasada)
140x + 230y = 1940 (ecuación para esta semana)
Para resolver este sistema de ecuaciones, podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación. Vamos a utilizar el método de sustitución.
1. Despejamos "x" en la primera ecuación:
180x = 2220 - 250y
x = (2220 - 250y) / 180
2. Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación:
140((2220 - 250y) / 180) + 230y = 1940
Simplificamos la ecuación:
2220 - 250y = (1940 - 230y) * (180/140)
Resolvemos la ecuación:
2220 - 250y = (1940 - 230y) * (9/7)
2220 - 250y = 1746 - (2070y / 7)
Reorganizamos la ecuación:
2070y / 7 - 250y = 2220 - 1746
(2070y - 1750y) / 7 = 474
320y / 7 = 474
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 7 para eliminar el denominador:
320y = 3318
Dividimos ambos lados de la ecuación por 320 para obtener el valor de "y":
y = 3318 / 320
y ≈ 10.36875
Ahora sustituimos el valor de "y" en la ecuación para encontrar el valor de "x":
x = (2220 - 250(10.36875)) / 180
x ≈ 5.83542
Por lo tanto, la cantidad de kilogramos de amplio comprados la semana pasada es aproximadamente 5.83542 kilogramos, y la cantidad de kilogramos de lechuga comprados la semana pasada es aproximadamente 10.36875 kilogramos.