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Hallar el valor de "n"
23(n) + 54(n) = 110(n)
ayuda porfa (si no sabes no respondas porfa)​

Hallar El Valor De N23n 54n 110nayuda Porfa Si No Sabes No Respondas Porfa class=

Sagot :

Menesesjhon555idn

Respuesta:

[tex]n = 7[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex] 23_{n} + 54_{n} = 110_{n}[/tex]

Convertimos los números a base 10

[tex]23_{n} = 2(n^{} ) + 3[/tex]

[tex]54_{n} = 5(n) + 4[/tex]

[tex]110 = 1( {n}^{2} ) + 1(n) + 0[/tex]

Sumamos :

[tex](2n + 3) + (5n + 4) = ( {n}^{2} + n )[/tex]

[tex]7n + 7 = {n}^{2} + n[/tex]

[tex] {n}^{2} - 6n - 7 = 0[/tex]

Factorizamos :

[tex](x + 1)(x - 7)[/tex]

Igualamos a cero

[tex]x_{1} + 1 = 0[/tex]

[tex]x_{1} = - 1[/tex]

[tex]x_{2} - 7 = 0[/tex]

[tex]x_{2} = 7[/tex]

Por lógica deducimos que la base no puede ser -1 por lo que n=7

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