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Explicación paso a paso:
En un triángulo ABC la suma de las medidas de A y B es 90 grados centesimales y la suma de las medidas de B y C en el sistema radial es 3π/4 rad. Hallar la diferencia de los ángulos internos C y A en grados sexagesimales
En un triángulo ABC, si la suma de las medidas de los ángulos A y B es 90 grados centesimales, y la suma de las medidas de los ángulos B y C en radianes es 3π/4 rad, entonces:
La medida del ángulo C en radianes es 3π/4 - B, donde B es el ángulo en grados centesimales.
Primero, convertimos 90 grados centesimales a grados sexagesimales:
90 grados centesimales = 81 grados sexagesimales
Entonces, la suma de los ángulos A y B es 81 grados sexagesimales.
Ahora, para calcular la diferencia entre los ángulos C y A en grados sexagesimales:
1. Calculamos el ángulo C en radianes:
C = 3π/4 - B = 3π/4 - (81/90)π = 3π/4 - 0,9π = 0,25π rad
2. Convertimos C de radianes a grados sexagesimales:
C = 0,25π rad * (180°/π) = 45°
3. Calculamos la diferencia entre C y A:
Diferencia = C - A = 45° - (81° - 45°) = 9°
Por lo tanto, la diferencia entre los ángulos internos C y A en grados sexagesimales es 9°.