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11. Un hombre ganó el primer año de sus negocios una cantidad igual a la mitad del capital con que empezó sus negocios y gastó 6000 soles; el segundo año ganó una cantidad igual a la mitad de lo que tenía y separó 6000 soles para gastos; el tercer año ganó una cantidad igual a la mitad de lo que tenía y separó 6000 soles para gastos. Si su capital actual es de 32250 soles, ¿cuál era su capital original?

Sagot :

Prejuidn

Se puede resolver planteando un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

Partimos de un capital original que represento como "x" y según el texto se plantean las 3 ecuaciones:

                    [tex]\centering\\ {\Large{x\ +\ \dfrac{x}{2} -6000=y\\ \\ \\ y + \dfrac{y}{2} -6000=z\\ \\ \\ z + \dfrac{z}{2} -6000=32250\\ \\ \\ simplificando\ ...\\ \\ \\ 1,5x-6000=y\\ \\ 1,5y-6000=z\\ \\ 1,5z-6000 = 32250[/tex]

Resuelves primero la última ecuación que solo tiene una incógnita y por sustitución vas resolviendo las anteriores hasta calcular el valor de "x" que es lo que te pide el ejercicio.

Ahí abajo te paso captura de las ecuaciones que se han escrito usando lenguaje LaTex y quizá no las visualices correctamente si estás con la app del celular/móvil.

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