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Sagot :
Explicación paso a paso:
Solución a los problemas de probabilidad en la universidad:
a) Probabilidad de que sea un chico que no habla francés:
1. Definición de eventos:
A: Evento que representa a los estudiantes que son chicos.
B: Evento que representa a los estudiantes que hablan francés.
C: Evento que representa a los estudiantes que no hablan francés.
2. Cálculo de probabilidades:
Probabilidad de que un estudiante sea chico: = 100 estudiantes / 400 estudiantes = 0.25
Probabilidad de que un estudiante hable francés: P(B) = 110 estudiantes / 400 estudiantes = 0.275
Probabilidad de que un estudiante no hable francés: P(C) = 1 - P(B) = 1 - 0.275 = 0.725
3. Cálculo de la probabilidad:
Nos piden la probabilidad de que sea un chico que no hable francés, es decir, la probabilidad de que ocurran los eventos A y C de forma simultánea.
Probabilidad de que un estudiante sea chico y no hable francés:
se puede calcular de dos maneras:
Método 1: Complemento:
Probabilidad de que un estudiante sea chico y hable francés:
105 estudiantes / 400 estudiantes = 0.2625
0.25 - 0.2625 = 0.0125
Método 2: Intersección:
(Estudiantes chicos que no hablan francés) / (Total estudiantes)
(100 estudiantes - 105 estudiantes) / 400 estudiantes = -0.05 / 400 estudiantes
Como la probabilidad no puede ser negativa, existe un error en la información proporcionada.
Revisemos los datos:
Se indica que hay 100 estudiantes chicos.
Se indica que hay 105 estudiantes que hablan francés y 100 de ellos son chicas.
Esta información es inconsistente. Si hay 100 estudiantes chicos y 105 estudiantes que hablan francés, y 100 de ellos son chicas, no debería haber ningún chico que hable francés.
Por favor, verifique la información proporcionada para poder resolver el problema correctamente.
b) Probabilidad de que sea chica si no habla francés:
1. Cálculo de la probabilidad:
Nos piden la probabilidad de que un estudiante sea chica si no habla francés, es decir, la probabilidad de que ocurra el evento A dado que ya ha ocurrido el evento C.
P(A|C): Probabilidad de que un estudiante sea chica dado que no habla francés:
P(A|C) = (Estudiantes chicas que no hablan francés) / (Estudiantes que no hablan francés)
P(A|C) = (100 estudiantes - 105 estudiantes) / (400 estudiantes - 110 estudiantes)
Como la información proporcionada es inconsistente, no se puede calcular la probabilidad P(A|C) de forma precisa.
Es necesario verificar la información sobre la cantidad de estudiantes que hablan francés y que son chicos para poder resolver el problema correctamente.
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