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Una empresa de construcción necesita llenar un tanque de agua que tiene forma de cilindro con una altura de 10 metros y un radio de 3 metros. Tienen dos mangueras para llenarlo. La primera manguera puede llenar el tanque a una tasa de 5 metros cúbicos por hora y la segunda manguera a una tasa de 3 metros cúbicos por hora. 1. ¿Cuánto tiempo tomará llenar el tanque si ambas mangueras están llenando el tanque al mismo tiempo? 2. ¿Cuánto tiempo le tomaría llenar el tanque a cada manguera por separado?​

Sagot :

Anelmichell0810idn

Respuesta:

le tomaría aproximadamente 56.55 horas a la primera manguera y aproximadamente 94.25

Explicación paso a paso:

Para resolver estas preguntas, vamos a utilizar la fórmula del volumen de un cilindro, que es V = πr^2h, donde "r" es el radio y "h" es la altura del cilindro.

1. Para calcular cuánto tiempo tomará llenar el tanque si ambas mangueras están llenando el tanque al mismo tiempo, necesitamos sumar las tasas de llenado de ambas mangueras.

Primero, calculamos el volumen del tanque:

V = π(3^2)(10) = 90π metros cúbicos

Luego sumamos las tasas de llenado:

5 metros cúbicos por hora + 3 metros cúbicos por hora = 8 metros cúbicos por hora

Finalmente, dividimos el volumen del tanque entre la tasa de llenado combinada:

Tiempo = Volumen / Tasa = 90π / 8 ≈ 35.36 horas

Entonces, tomará aproximadamente 35.36 horas llenar el tanque si ambas mangueras están llenando el tanque al mismo tiempo.

2. Para calcular cuánto tiempo le tomaría llenar el tanque a cada manguera por separado, simplemente dividimos el volumen del tanque entre la tasa de llenado de cada manguera.

Para la primera manguera:

Tiempo = Volumen / Tasa = 90π / 5 ≈ 56.55 horas

Para la segunda manguera:

Tiempo = Volumen / Tasa = 90π / 3 ≈ 94.25 horas

Espero que estas respuestas sean útiles.

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