Explicación paso a paso:
Para ayudar a Iván y Samantha a determinar las soluciones de la ecuación cuadrática dada, primero necesitamos simplificarla y llevarla a su forma estándar, que es ax^2 + bx + c = 0.
Dada la ecuación:
x^2 + 1 = 4x^2 - 3
Podemos simplificarla restando x^2 de ambos lados:
0 = 3x^2 - 4
Ahora, llevamos todos los términos a un lado de la ecuación para obtener:
3x^2 - 4 = 0
La ecuación cuadrática ahora está en la forma estándar, donde:
a = 3, b = 0, c = -4
Para encontrar las soluciones, podemos usar la fórmula cuadrática:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Sustituyendo los valores de a, b, y c en la fórmula, obtenemos:
x = \frac{-(0) \pm \sqrt{(0)^2 - 4(3)(-4)}}{2(3)}
x = \pm \sqrt{48}/6
x = \pm 2\sqrt{3}/3
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática dada son x = \frac{2\sqrt{3}}{3} y x = -\frac{2\sqrt{3}}{3}.
¡Espero que esto ayude y damee coronita!
