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8.-Si: x + y = 9 ^ xy=8.
halla el valor de: x + y
A) 9 B) 8 C)7 D) 6 E) 5

Sagot :

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Para resolver el sistema de ecuaciones \( x + y = 9 \) y \( xy = 8 \):

1. Utilizamos el método de sustitución para expresar \( y \) en términos de \( x \): \( y = 9 - x \).

2. Sustituimos esta expresión en la ecuación \( xy = 8 \), obteniendo la ecuación cuadrática \( x^2 - 9x + 8 = 0 \).

3. Resolvemos la ecuación cuadrática utilizando la fórmula cuadrática y encontramos dos soluciones posibles para \( x \): \( x = 8 \) o \( x = 1 \).

4. Calculamos los valores correspondientes de \( y \) para cada caso: si \( x = 8 \), entonces \( y = 1 \); si \( x = 1 \), entonces \( y = 8 \).

5. En ambos casos, la suma \( x + y \) es \( 9 \).

6. Por lo tanto, el valor de \( x + y \) es \( \boxed{9} \).

me das coronita?