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binomio
1. m. Mat. Expresión compuesta de dos términos algebraicos unidos por los signos más o menos.
2. m. Conjunto de dos nombres de personalidades que desempeñan un importante papel en la vida política, deportiva, artística, etc.
trinomio
1. m. Mat. Expresión algebraica compuesta de tres términos unidos por los signos más o menos.
Tal y como tú decías, , parece que trinomio sólo se usa habitualmente en su sentido propio dentro de las matemáticas, mientras que binomio sí que tiene una acepción reconocida de ámbito común.