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Explicación:
Claro, puedo ayudarte con eso. Para encontrar la velocidad angular final en cada caso, podemos utilizar la fórmula de la velocidad angular:
\[ \omega_f = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \]
Donde:
- \( \omega_f \) es la velocidad angular final en radianes por segundo.
- \( \Delta \theta \) es el cambio en el ángulo en radianes.
- \( \Delta t \) es el cambio en el tiempo en segundos.
1. Para el primer caso:
\( \Delta \theta = 75 \, rad \) y \( \Delta t = 3 \times 60 = 180 \, s \) (ya que 1 minuto = 60 segundos).
Entonces,
\( \omega_f = \frac{75 \, rad}{180 \, s} \)
\( \omega_f = 0.4167 \, rad/s\)
Por lo tanto, la velocidad angular final es aproximadamente \( 0.4167 \, rad/s\).
2. Para el segundo caso:
Primero, convertiremos los grados a radianes:
\( 260° = 260° \times (\frac{\pi}{180°}) = 260\pi/180 = 13\pi/9\) rad
Entonces,
\( \omega_f = \frac{13\pi/9}{2\times60} = 0.0722\pi\) rad/s
Por lo tanto, la velocidad angular final es aproximadamente \(0.0722\pi\) rad/s.