Respuesta:
La imagen muestra una serie de problemas de geometría que involucran triángulos. Para resolver cada uno, se necesitan aplicar los conceptos básicos de la geometría, como la suma de los ángulos internos de un triángulo, las propiedades de los triángulos isósceles y equiláteros, y la congruencia de triángulos.
Problema 7:
- Enunciado: Determina el valor de x, si el triángulo ABC es isósceles.
- Resolución:
- Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales y dos ángulos iguales.
- En este caso, los ángulos en la base del triángulo son iguales a 20°.
- La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
- Entonces, x + 20° + 20° = 180°.
- Resolviendo para x, obtenemos x = 140°.
Problema 8:
- Enunciado: Halla el valor de α.
- Resolución:
- La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.
- Entonces, 40° + 50° + α = 180°.
- Resolviendo para α, obtenemos α = 90°.
Problema 9:
- Enunciado: Determina θ, si el triángulo DEC es equilátero.
- Resolución:
- Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60°.
- Entonces, θ = 60°.
Problema 10:
- Enunciado: Calcula el valor de α, si AB = BC.
- Resolución:
- Si AB = BC, entonces el triángulo ABC es isósceles.
- Los ángulos en la base del triángulo son iguales.
- Entonces, α = 20°.
Problema 11:
- Enunciado: Calcula el valor de β, si AB = BC.
- Resolución:
- Si AB = BC, entonces el triángulo ABC es isósceles.
- Los ángulos en la base del triángulo son iguales.
- Entonces, β = 58°.
Problema 12:
- Enunciado: Calcula el valor de θ, si el triángulo ACD es equilátero y AB = AD.
- Resolución:
- Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60°.
- Entonces, el ángulo CAD es 60°.
