Explicación paso a paso:
Problema:
Si "A" es D.P. a B^2 y además cuando A = 8, B = 2. Hallar el valor de "A", cuando B = 3.
Solución:
Paso 1:
Denotemos D.P. como "Distancia Potencial". Sabemos que la Distancia Potencial entre dos puntos A y B es igual a la raíz cuadrada del producto de sus cargas eléctricas.
Paso 2:
En este caso, tenemos que A es D.P. a B^2. Esto significa que la Distancia Potencial entre A y B es igual a la raíz cuadrada del producto de la carga de A y el cuadrado de la carga de B.
Paso 3:
Además, sabemos que cuando A = 8, B = 2. Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior, obtenemos:
D.P. = √(A * B^2) = √(8 * 2^2) = √32 = 4√2
Paso 4:
Ahora, queremos hallar el valor de "A", cuando B = 3. Sustituyendo este valor en la ecuación anterior, obtenemos:
D.P. = √(A * 3^2) = 3√A
Paso 5:
Igualmente, sabemos que D.P. = 4√2. Igualando estas dos expresiones, obtenemos:
3√A = 4√2
Paso 6:
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 3, obtenemos:
√A = 4√2 / 3
Paso 7:
Elevando ambos lados de la ecuación al cuadrado, obtenemos:
A = (4√2 / 3)^2 = 16/9
Paso 8:
Simplificando la expresión anterior, obtenemos:
A = 16/9
Respuesta:
El valor de "A", cuando B = 3, es 16/9.
