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Sagot :
Respuesta:
Para encontrar la longitud total del tramo de carretera, primero necesitamos calcular la longitud de cada arco de circunferencia y luego sumarlas.
1. Longitud del primer arco:
\( L_1 = r_1 \times \theta_1 \)
\( L_1 = 18 \, \text{km} \times \left(\frac{40}{360}\right) \)
\( L_1 = 18 \, \text{km} \times 0.11111 \)
\( L_1 = 1.99998 \, \text{km} \)
2. Longitud del segundo arco:
\( L_2 = r_2 \times \theta_2 \)
\( L_2 = 36 \, \text{km} \times \left(\frac{50}{360}\right) \)
\( L_2 = 36 \, \text{km} \times 0.13889 \)
\( L_2 = 4.99997 \, \text{km} \)
3. Suma de las longitudes de los arcos:
\( L_{\text{total}} = L_1 + L_2 \)
\( L_{\text{total}} = 1.99998 \, \text{km} + 4.99997 \, \text{km} \)
\( L_{\text{total}} = 6.99995 \, \text{km} \)
Por lo tanto, la longitud total del tramo de carretera es de \( 6.99995 \, \text{km} \).
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