C)218
Explicación:
Para calcular el tamaño de la muestra necesaria, podemos usar la fórmula para calcular el tamaño de muestra para una proporción poblacional:
\[n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}\]
Donde:
- \(n\) es el tamaño de la muestra.
- \(Z\) es el valor z correspondiente al nivel de confianza deseado (en este caso, para un nivel de confianza del 94%, \(Z\) es aproximadamente 1.88).
- \(p\) es la proporción poblacional (en este caso, la proporción de restaurantes que ofrecen platos típicos ecuatorianos, que es 0.60).
- \(E\) es el margen de error (en este caso, el 6%, que se convierte a 0.06).
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula:
\[n = \frac{(1.88)^2 \cdot 0.60 \cdot (1-0.60)}{(0.06)^2}\]
\[n = \frac{3.534 \cdot 0.60 \cdot 0.40}{0.0036}\]
\[n ≈ \frac{0.848}{0.0036}\]
\[n ≈ 235.56\]
Dado que necesitamos un número entero de muestras y siempre se redondea hacia arriba, el tamaño de la muestra necesario es aproximadamente 236. Por lo tanto, la opción más cercana es la C. 218.
