Para determinar el tipo de interés que se aplicó al préstamo, podemos utilizar la fórmula del interés simple, ya que no se especifica que se trate de interés compuesto. La fórmula del interés simple es:
\[ I = P \cdot r \cdot t \]
donde:
- \( I \) es el interés total pagado,
- \( P \) es el capital inicial (o principal),
- \( r \) es la tasa de interés anual,
- \( t \) es el tiempo en años.
La cantidad total pagada al final del préstamo incluye el capital inicial y el interés pagado, por lo que podemos expresar el interés total pagado como:
\[ I = \text{Cantidad total pagada} - P \]
Dado que el capital inicial \( P \) es $7000 y la cantidad total pagada es $9500, el interés total es:
\[ I = 9500 - 7000 = 2500 \]
Sabemos que el tiempo \( t \) es de 4 años. Vamos a despejar la tasa de interés anual \( r \) de la fórmula del interés simple:
\[ I = P \cdot r \cdot t \]
\[ 2500 = 7000 \cdot r \cdot 4 \]
Resolviendo para \( r \):
\[ r = \frac{2500}{7000 \cdot 4} \]
\[ r = \frac{2500}{28000} \]
\[ r = 0.0893 \]
Para expresar la tasa de interés anual en forma porcentual, multiplicamos por 100:
\[ r \approx 0.0893 \times 100 \approx 8.93\% \]
Por lo tanto, la tasa de interés anual que se aplicó al préstamo es aproximadamente del **8.93%**.
