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cual es la ley de division de potencias
La división de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponentey cuya base es el cociente de las bases.
an : b n = (a : b) n
63 : 33 = 23
leyes de exponentes
Corresponde a la sesi�n de GA 2.2 A TODA LEY
A la operaci�n matem�tica que representa, en forma abreviada, la multiplicaci�n de factores iguales se le llama potenciaci�n.
La potenciaci�n, como expresi�n algebraica, la conforman los siguientes elementos:
a = base
m = exponente
b = potencia
As� se tiene que:
Con base en esta definici�n es posible entender las leyes de los exponentes.
Primera ley: Producto de potencias con la misma base.
Ejemplo:
a� � a�
Por la definici�n de potencia se tiene:
donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:
a� � a� = a�+�
=
Al generalizar se afirma que:
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.Segunda ley: Cociente de potencias con la misma base
Ejemplo:
Por la definici�n de potencia se tiene:
Al cancelar factores iguales queda:
Al generalizar queda:
El cociente de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.