Respuesta:
Rango = (-∞, 1]
Explicación paso a paso:
f(x) = -2x^2 + 4x -1
a = -2
b = 4
c = -1
Hallo el vértice
V([tex]\frac{-b}{2a}[/tex], f([tex]\frac{-b}{2a}[/tex]))
[tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = -4/(2*-2) = 1
f([tex]\frac{-b}{2a}[/tex]) = f(1) = -2(1)^2 + 4(1) -1 = -2 + 4 - 1 = 1
Remplazo los valores
V(1, 1)
Rango
como la "a" es negativa me indica que la parábola abre para abajo, es decir comienza en menos infinito y termina en el valor de la coordenada y del vértice.
Rango = (-∞, 1]
