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inecuaciones polinomicas y racionales x2-9x+14<0 , x2-7x<-6, (x+2)(x-3)<0
te hare un ejmplo y tu lo resuelves para que entiendas:
x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)
x^2-7x+12=(x-4)(x-3)
x(x-3)(x+3) x(x+3)
---------------- = ---------
(x-4)(x-3) (x-4)
suerte
Primero encuentras las soluciones
X^2 -9x+14=0 x -2
x -7
x^2 -7x-2x=-9x -2*-7=14
(x-2)(x-7)=0
soluciones x=2 x=7
las ubico en la recta numerica
--------------2-----------------7-----------
a partir de la izquierda + y -menos
Este metodo solo lo puedes usar cuanto los x tienen signos positivos
ejemplo (-x+2)(x+5)(x-8) >0 no se puede lo cambiamos asi
(x-2)(x+5)(x-8) <0 quedaria asi
-5 2 8
- + - +
conjunto solucion x<5 2< x<8
quedaria asi:
+ 2 - 7 +
el sector que tiene menos es la solucion a la inecuacion
Compruebalo: pongamos x=3 tendriamos (3-2)(3-7) =-4
conjunto solucion C.S = 2 < x <7
la segunda: x^2-7x+6<=0
(x-1)(x-6)
+ 1 - 6 +
C.S 1<=x<=6
la tercera es punto para ti.