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a) bola de la figura gira en el aire con MCU a razón de una vuelta
por segundo. Si la longitud de la cuerda es de 0,5 m y la masa de
la bola es de 180 g, calcula: a. la tensión de la cuerda; b. el
ángulo que forma con la vertical.

Sagot :

Erick73738idn

Respuesta:

La respuesta es :

  1. tensión de la cuerda = 4 N
  2. ángulo que forma con la vertical = 63.83°

Explicación:

Datos:

R = 0.5 m

m = 180 gr = 0.18 Kg

ω² = 1 vuelta / sg = 2 π rad / sg

Aplicamos la segunda ley de newton teniendo en cuenta que la forma resultante en la dirección radial es la fuerza centrípeta:

eje x: Tx = Fc ; T sen ∝ = m*ω²*R

eje y: Ty = p ; T cos ∝ = m*g

a) De la primera ecuación obtenemos la tensión de la cuerda. Teniendo en cuenta que R = ι sen ∝:

T sen ∝ = m*ω²*ι sen ∝

T = m*ω²*ι

T = 0.18 Kg (2 π rad / sg)² * 0.5 m

T = 4 N

b) De la segunda ecuación obtenemos el ángulo ∝:

T cos ∝  = m*g

cos ∝ = m*g/T

cos ∝ = (0.18 Kg * 9.8 m/sg²) / 4 N

cos ∝ = 0.411

  • despejamos ∝

∝ = cos⁻¹ (0.411)

∝ = 63.83°

Gracias :)

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