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Respuesta:
El lado mide 16
Explicación paso a paso:
Es un cuadrado, su lado mide x. Por lo tanto
Área =(x)(x)= x^2
Perímetro = x+x+x+x = 4x
Área + perímetro = 320
[tex] {x}^{2} + 4x = 320 \\ {x}^{2} + 4x - 320 = 0 \\ [/tex]
A = 1 (x^2)
B = 4 (x)
C= -320
[tex]x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 320)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{16 + 1280} }{2} \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{1296} }{2} = \frac{ - 4 + - 36}{2} \\ x1 = \frac{ - 4 + 36}{2} = \frac{32}{2} = 16 \\ x2 = \frac{ - 4 - 36}{2} = \frac{ - 40}{2} = - 20[/tex]
Hay 2 respuestas para la ecuación pero necesitamos la medida del lado de una figura. Una medida así no puede ser negativa.
Entonces la solución del problema es 16.