A ver, nos piden la apotema de la pirámide y sabrás que se está refiriendo a la altura de una de sus caras laterales que serán triángulos isósceles, puesto que la pirámide es regular.
Como es cuadrangular, signfica que la base es un cuadrado y por tanto podemos calcular fácilmente el lado dividiendo el perímetro por 4:
24 / 4 = 6 dm. tiene el lado del cuadrado de la base.
Si te la miras en cualquier link de Internet donde aparezca esa figura, por ejemplo en este link:
http://skowronskioisom.blogspot.com.es/2010/06/piramide-cuadrangular.html
... verás que con la mitad del lado del cuadrado de la base, la arista lateral (que será uno de los lados iguales del isósceles que forman las caras laterales) y la altura del triángulo se nos forma un triángulo rectángulo donde la incógnita a calcular es precisamente esa altura que ya hemos dicho que es la apotema que nos pide el ejercicio.
Entonces tenemos:
Hipotenusa = arista lateral = 8 dm.
Cateto menor = mitad del lado del cuadrado = 3 dm.
Cateto mayor = altura de la cara lateral = apotema
Pitágoras:
_____________________
Cat. mayor = √Hipotenusa² - Cat. menor² =
_____ __
Cat. mayor = √8²-3² = √55 = 7,4 dm. mide la apotema de la pirámide.
Saludos.
