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Si la aceleración angular se mantiene constante, la velocidad angular media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final.
Entonces Ф = ωm . t
ωm = (12 π + 0) rad/s / 2 = 6 π rad/s
Ф = 6 π rad/s . 40 s . 1 vuelta / (2 π rad)
Saludos