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supongamos que tan x = -3/4, x en el cuadrante 2; a partir de esta información, sen 2x es:
Una forma de resolver sería:
Debes saber algunas identidades trigonométricas o deducirlas de la igualdad:
sen²x+cos²x=1
Entonces las identidades que necesitas son:
cosx=1/√(1+tan²x)
senx=tanx/√(1+tan²x)
Luego debemos calcular:
sen2x=2senx*cosx
sen2x=2(tanx/√(1+tan²x))(1/√(1+tan²x))
sen2x=2tanx/(1+tan²x)
pero tan x = -3/4, entonces:
sen2x=2(-3/4)/(1+(-3/4)²)
sen2x=-24/25