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HOLA ME PODRIAN AYUDAR COMO RESOLVER ESTAS PREGUNTAS PERO SON DE TRIGO 1. UN HOMBRE CONDUCE 300 M POR UNA CARRETERA RECTA CON UNA PENDIENTE DEL 14 % .HALLA A QUE ALTURA SE ENCUENTRA RESPECTO DEL PUNTO DE PARTIDA. 2 UNA ESCALERA DE MANO ESTA APOYADA CONTRA LA PARED DE UN EDIFICIO . DEL PIE DE LA ESCALERA AL EDIFICIO HAY 12 M . LA ESCALERA FORMA CON EL SUELO UN ANGULO 70 GRADOS HALLA LA LONGITUD DE LA ESCALERA Y LA ALTURA RESPECTO EL SUELO DEL EXTREMO SUPERIOR DE LA CITADA ESCALERA.
3 UN ARBOL PROYECTA UNA SOMBRA DE 18 M SOBRE EL PLANO HORIZONTAL EN QUE ESTA SITUADO, CUANDO LOS RAYOS DEL SOL INCIDEN CON UN ANGULO DE 20 GRADOS HALLA LA ALTURA DEL ARBOL.
Imagina un triángulo rectángulo cuya base es el cateto mayor y la hipotenusa representa la pendiente por donde ese hombre ha recorrido 300 m.
El 14 % de pendiente significa que:
Cada 100 m. recorridos bajamos (o subimos) 14 m.
Por tanto planteo esta regla de 3:
Si 100 m. de pendiente equivalen a 14 m. de bajada vertical
300 m. de pendiente equivaldrán a "x"
x = 300·14/100 = 42 m. es la altura pedida. En este caso no ha sido necesario recurrir a la trigonometría.
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2) Aquí sí. Aquí tienes un triángulo rectángulo en el cual te dan
- el cateto menor (12 m.)
- el ángulo que forma la escalera con el suelo (70º)
Para calcular la longitud de la escalera (hipotenusa del triángulo rectángulo) hay que recurrir a la función coseno del ángulo que relaciona el cateto adyacente (o contiguo) con la hipotenusa.
Cos 70º = Cat. contiguo/Hipotenusa ...
0,342 = 12 / hipotenusa ... despejando hipotenusa...
H = 12 / 0,342 = 35 m. mide la escalera.
Ahora ya dispones de la hipotenusa y un cateto con lo que para hallar el dato que falta (el otro cateto) se podría usar el teorma de Pitágoras pero si estás dando trigonometría, habrá que recurrir a la función seno o tangente ya que tenemos datos para usar una u otra.
Si uso la función tangente de 70 que me relaciona los dos catetos saldrá esto:
Tg. 70º = Cat. opuesto / Cat. contiguo
2,74 = Cat. opuesto / 12 ... y despejando...
Cat. opuesto = 2,74 · 12 = 32,88 m. es la altura desde el suelo hasta el punto donde la escalera apoya en la pared.
Saludos.